就是说，要在一千五百万亿粒小米中，把这一千粒稍重一点的小米的粒数捡出来并数清楚，漏掉和数错的粒数不能超过5粒。而且正由于加速器质谱计使用样品量小，对于珍贵的国宝级文物如甲骨以及遗址中出土的炭屑、骨片、残存的少量有机物，甚至于陶器、铜器上的烟炱等等，都可以采样用来测定年代，而常规法在这样的情况下则显得无能为力。
  随着加速器质谱法的发明和不断发展、完善，这门学科在地球科学、考古学、古人类学、物理学以及天体物理学、环境科学、生物医学等领域广泛应用，加速器质谱学已被越来越多的科学界人士所认知和熟悉，它在社会生活中发挥的作用和影响也越来越大。尤其是20世纪80年代宗教界和科学界利用AMS测年法对都灵裹尸布这一千年悬案成功的破译，使它的名气几乎在一夜之间响遍了整个世界。（页下注：1998年4月21日，不列颠博物馆的考古权威和大主教一起来到都灵大教堂，把传说中耶稣当年受难时的裹尸布剪下长7厘米、宽1厘米的布条，分成三小块，在对方不知情的情况下，分别寄往美国亚利桑那大学、英国牛津大学和瑞士苏黎世联邦理工学院AMS测年实验室检测。实验表明，三家实验室达到了极佳的一致性，各个结果的差异在120年以内。裹尸布在公元1260年到1380年之间制成的可能性为95%，而有100%的肯定性表明决不会早于公元1200年。1988年10月13日，都灵大主教、红衣主教巴莱斯特雷罗在召开的记者招待会上正式宣布，这件几个世纪以来被基督徒奉为圣品的耶稣基督尸布，并非耶稣受难时所用，而是中古时期织出的一件赝品。至此，所谓的耶稣裹尸布真相大白。
  正是深谙加速器质谱仪的重大威力和高效的作用，“工程”在前期立项中就特设了AMS测年这一专题，其主要研究目标和预期成果是：
  将加速器质谱仪的14C测量精度提高到0．3％—0．5％(相当于±40年)的水平；
  提高AMS测量的功效和系统的可靠性，完善AMS14C测年的方法；
  为夏商周断代工程测量样品250个。
  工程领导小组任命北京大学重离子物理研究所副所长，多年从事AMS工作的郭之虞教授担任该专题组组长，并全权负责AMS14C测年事宜。
  从1996年初开始，夏商周断代工程AMS测年专题组进行了大量的文献调研，并召开了多次方案讨论会。1996年5月下旬，专题组成员、青年核物理学家鲁向阳副教授在参加第七次AMS国际会议期间，曾与世界上各AMS实验室的专家就设备技术升级改造问题进行探讨，并向他们了解对当时两种流行的商品化离子源的评价。1996年11月，专题组组长郭之虞与专题组成员、年轻的学者汪建军两人赴美国进行考察，访问了几家处于世界先进地位的AMS实验室，与美国专家深入讨论了有关技术问题，并访问了美国国家静电公司(NEC)，考察了其商品化的AMS专用离子源。当时正在国立大学访问工作的专题组成员、青年学者刘克新副教授，也及时将他在该处调试与使用NEC离子源的情况与经验反馈回国。在此基础上，专题组经过与国外两家商业公司直接谈判，并综合考虑到价格等因素，最后确定了购置设备、仪器的整体方案。
  从1997年4月开始，AMS专题组开始购置和安装新的设备，到1998年3月，设备安装基本结束，开始全系统联调，对不够理想的部位进一步改造和完善。
  1998年12月初，夏商周断代工程向AMS专题组提供4种样品进行盲检(检测者事先不知道样品的出土地点和年代)，测定结果与中国社科院考古所、北京大学考古系等两个常规14C实验室所得到的年代值在允许误差范围内基本一致。稍后，专题组还选出7个样品，送往世界同行中颇负盛名的加拿大多伦多大学加速器质谱学实验室测量，以和北大AMS的结果作比对参考。再后来，AMS专题组对国际原子能机构(IAEA)提供的标准样品进行了比对测量，前后两期比对的结果均显示了良好的一致性。与此同时，AMS专题组有计划地对一些样品安排了复测，以检验测量结果的可靠性，并对一些考古学家有疑问的数据也安排了复测。通过一系列盲检、复测和比对，结果表明，北京大学加速器质谱仪的测量结果有较高的可信度，所给出的年代数据与真值的偏差，一般不会超过2a的范围(95％置信区间)。鉴于以上取得的可行性效果，北京大学AMS专题组开始对夏商周断代工程提供的批量样品进行测定，并在测量过程中继续深入地进行14C测年方法的研究，以使测量质量不断得到改善和提高。
  自AMS专题组正式为“工程”提供的样品进行检测后，得到了北京大学校领导和重离子物理研究所的高度重视与支持，先后有26名学者分别承担了物理、机械、真空、电子、计算机等不同专业的工作。需要特别提及的是，AMS测年设备，不像一般人想的那样是几台电脑和几根试管构成的，其设备的总重量达几千吨，需要3000多平方米的空间（约半个足球场）才能合理摆放，否则无法进行正常工作。在设备改造期间，专题组人员四处采购部件，运回后自己动手安装，当安装最大部件时，正处于夏天的酷暑时期，青年学者鲁向阳等顾不得斯文，光着汗淋淋的膀子，和其他学者们一道喊着号子来回搬运。1998年初，加速器质谱计的设备改造接近尾声，调试工作和方法学研究即将开始。这是一项繁重而艰巨的任务，谁来担此重任？郭之虞首先想到了刘克新副教授。他是著名核物理学家陈佳洱指导培养的博士研究生，曾在建造北京大学加速器质谱仪的第一期工程中立下汗马功劳，在AMS调试上有丰富的经验。但此时他正在澳大利亚国立大学做访问学者，且因工作出色外国老板希望他能延期回国。这样的机会不易多得，但郭之虞还是狠下心发出了要求他按期回国的信息。刘克新得知国内情况后，立即放弃了国外的优越条件，毅然奉召回国，并随即投入到夏商周断代工程中。
  加速器质谱计在成功地改进之后，14C测量精度已由原来的1％一2％提高到0．4％一0．5％，测年误差在32—40年之间。就批量样品的测量而言，所测样品超过工程指定的250个，并达到了国际先进水平。在其他方面也完全达到或超过了工程预期的效果。
  AMS法专题组，对考古人员提供的木炭或骨制样品，陆序进行测定。当14C年代值测出后，由对系列样品树轮校正法和贝叶斯统计学作过深入研究的青年学者马宏骥，进行树轮曲线校正和计算，最后通过拟合换算出一个误差较小的日历年代。
  关于河南龙山文化晚期分为三段：
  第一段 以王城岗一期、煤山一期为代表；
  第二段 以王城岗二、三期，瓦店一、二期，煤山二期为代表；
  第三段 以王城岗四、五期，瓦店三期为代表。
  经过对王城岗遗址的系列含碳样品进行AMS14C年代测定并拟合，得出下列数据：
  从上表可以看到，河南龙山文化晚期的时间排序为公元前2190—前1965年。
  由于此前用14C常规法所测二里头遗址的最早年代为公元前1880年，这就不难发现，河南龙山文化晚期的最晚段公元前1965年，与二里头遗址最早段公元前1880年之间有85年左右的缺环，从文化传承关系和考古发现的层位关系来看，二里头一期遗存常常叠压在河南龙山文化遗存之上，两者在时间上紧密相接，其间不可能再有什么缺环。但比较它们的文化面貌，却又有着明显的区别，这个区别表明河南龙山文化到二里头文化出现过文化中断现象，产生过突变。也就是说二里头文化不是河南龙山文化的自然延续，河南龙山文化也不是形成二里头文化的全部来源，只是有点“商鉴不远，在夏之后”的味道。于是，夏商周断代工程部分学者认为，河南省新密市新砦遗址以某些单位为代表的遗存，早于二里头文化一期，晚于河南龙山文化晚期。根据这条线索，“工程”于1999年开始安排考古人员对新砦遗址再次进行了发掘，发掘结果证明新砦文化二期上接龙山文化晚期(新砦一期)，下连二里头文化一期，正好填补其间的空白。由此，整个龙山文化晚期到二里头文化14C测年的年代跨度，其上、下限为公元前2190—前1521年，总积年为669年。
  当然，这个积年只能说是一个大的时间框架，并不能代表整个夏代的年数，有关夏代积年还要参照其他学科的研究情况进行整体推算。于是，便有了天文学的介入。科学无情与有情
  中国是天文学发展最早的国家之一，早在史前时代，先民们对寒来暑往，月圆月缺，植物的生长、成熟和动物的活动规律，就积累了一定的知识。最迟在新石器时代早期，中国先民就开始对日、月等天象进行观测。古代人类除对日、月运转分外关注外，对红色亮星“大火”相当重视。“大火”现代天文学称为“α星”传说在中国古帝颛顼时代，就设置“火正”之官，观察大火运行，用以指导农业生产。