第40章 完美的配合
作者:黛山的老陆    更新:2025-07-27 09:21
  陶景行看着蒋梦洁,一时间竟然不知道该说什么。?精¨武!小~说-网, -首¨发-
  你。
  这个字,带着一种近乎蛮横的信任。
  他有多久,没有听到过这样的词了?
  自从他成为公认的"学神"之后,所有人看向他的目光,都充满了理所当然的期待。
  期待他无所不能。
  期待他永远第一。
  期待他能解决一切难题。
  没有人会像蒋梦洁这样,坦然地承认自己的不足,然后将最关键的一环,全然地、毫无保留地交到他的手上。
  这不是请求。
  这是一种……邀请。
  邀请他,一起去完成一件,单凭任何一个人都无法完成的作品。
  陶景行沉寂了许久的内心,忽然间,像是被投入了一颗火星。
  那股因为解不出题而产生的挫败感,瞬间消失得无影无踪。
  他甚至能感觉到,自己全身的血液,都在微微地加速流动。
  "好。"
  他听到自己说。
  声音很轻,却异常坚定。
  不需要更多的言语。
  一个眼神的交汇,两人己经达成了某种超越言语的默契。
  合作,正式开始。?狐+-?恋;文?学1 ?°?更?{新,最¢全¥?x
  "这个猜想,用常规的方法去证明,还是太复杂了。"
  陶景行几乎是瞬间就进入了状态,他指着草稿纸上的图形,大脑开始飞速运转。
  "我们需要一个更巧妙的工具。"
  "拉格朗日乘数法?"
  蒋梦洁几乎是脱口而出,这是她在系统技能商店里见过的一个数学工具,虽然她并不完全理解其中的原理。
  陶景行眼中闪过一丝惊讶。
  他没想到蒋梦洁连这种大学高等数学才会接触到的概念都知道。
  "对。"
  "用拉格朗日乘数法,我们可以把这个在约束条件下的极值问题,转化为一个相对简单的多元函数求偏导的问题。"
  他一边说,一边拿起笔,在草稿纸上写下了一个全新的、包含了三个变量和一个约束条件的拉格朗日函数。
  他的动作行云流水。
  在这一刻,他不再是一个高中生,而是一个沉浸在自己领域里的顶尖学者。
  蒋梦洁完全看不懂那些复杂的符号和推演。
  但这并不妨碍她欣赏这种极致的理性之美。
  她发现,专注的陶景行,有一种独特的魅力。′j_c·w~x.c,.!c+o-m.
  就像一把出鞘的利剑,锋芒毕露,却又内敛沉静。
  "这里,我们需要对x,y,和λ求偏导。"
  陶景行指着一长串复杂的式子,对蒋梦洁说。
  这不像是在请教,更像是一种自言自语的思考,一种自然的分享。
  "然后解这个方程组。"
  蒋梦洁看着那个由三个方程组成的方程组,只觉得头皮发麻。
  这计算量,看起来也不比他之前那个方法小多少啊。
  "别担心。"
  陶景行似乎看穿了她的想法。
  "但这里的变量之间,存在着一种完美的轮换对称性。"
  "你看这个方程组的结构。"
  他用笔尖,轻轻敲了敲纸面。
  "如果我们假设x不等于y,那么通过前两个方程相减,可以得到一个很简洁的关系式。"
  "然后代入第三个方程……"
  他的笔尖在纸上飞快地移动着,留下了一串串清晰而严谨的推导过程。
  蒋梦洁发现自己根本跟不上他的思路。
  她只能像一个旁观者,看着陶景行在那个由数学符号构成的世界里,纵横驰骋。
  他的每一个步骤,都像是经过了精密的计算,简洁,高效,并且充满了逻辑的力量。
  "……这样,我们就能证明,当且仅当x=y=z时,函数取得极值。"
  陶景行写下最后一行证明。
  "而这个条件,对应的几何意义,就是等边三角形。"
  成了!
  蒋梦洁的心里,猛地爆开一团绚烂的烟花。
  最难的一步,己经跨过去了。
  陶景行,用他那无人能及的逻辑和计算能力,将她那个天马行空的想法,变成了一块坚不可摧的基石。
  "现在,轮到你了。"
  陶景行转过头,把笔递给了蒋梦洁。
  "嗯?"
  蒋梦洁愣了一下。
  "把这个等边三角形的面积,用一个变量表示出来,然后求出它的最大值。"
  陶景行看着她,目光里带着一种纯粹的信任。
  "你的几何首觉,比我好。"
  蒋梦洁的心跳加快了。
  她接过那支还带着陶景行体温的笔,深吸了一口气。
  大脑中,那个三维的动态几何模型,再次浮现。
  这一次,她不再需要去寻找那个不确定的峰值。
  她需要做的,是将这个己经被证明了的"最优解",用最简洁的方式,表达出来。
  "用极坐标。"
  蒋梦洁很快就找到了思路。
  "心形线的参数方程,在极坐标下有最简单的形式。"
  "我们可以设等边三角形的一个顶点在对称轴上,利用对称性,可以很快地表示出另外两个顶点的坐标。"
  她一边说,一边在纸上画出了一个新的极坐标系。
  她的思路,如同天马行空,总能从最不可思议的角度切入。
  而陶景行,则像一个最可靠的守护者。
  每当蒋梦洁提出一个充满灵感的构想,他总能立刻跟上,并用最严谨的逻辑,去补全其中可能存在的漏洞,或者给出更优的计算路径。
  "这里,用三角函数的和差化积公式,会更快。"
  "这个角度,可以用二倍角公式展开。"
  "注意定义域。"
  一个如风,一个如山。
  一个负责天马行空的想象。
  一个负责脚踏实地的验证。
  两人的思维,在这一刻,达到了高度同频。
  他们甚至不需要过多的语言交流。
  一个眼神,一个手势,对方就能瞬间心领神会。
  时间在这一刻被无限拉长了。
  他们的世界里,只剩下眼前的这道题,和身边这个能与自己并肩作战的同伴。
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